摘要：足球是当今第一运动，它带来了巨大的商业价值。如今足坛天价转会费频发，导致球员溢价严重，给中小球队转会操作带来很大困难。本文将以欧洲五大联赛为例，以从相关网站爬取的2018-2019赛季数据为例，建立回归模型，分析影响球员身价的因素，找出那些可能性价比高或者有水货嫌疑的玩家。 ，向团队经理提供建设性建议。

关键词： 足球;五个主要联赛；回归分析

一。背景介绍

足球现在毫无疑问是第一运动，它带来的商业价值是其他运动无法企及的。欧洲五大联赛（英超、德甲、西甲、意甲和法甲）是世界上最高水平的足球联赛。几乎所有最高水平的足球运动员都聚集在这里，诞生了C罗、梅西等超级巨星。极高的竞争水平和商业价值。近年来，越来越多的资本家看到了足球的价值。无论是中东富豪还是中国商人，都开始涌入，大量资本开始进入足球世界。这导致球员转会费上涨，优秀足球运动员的身价飙升。

这些大资本家中，以卡塔尔王储为首的法甲球队巴黎圣日耳曼的金融大亨，斥巨资为球员支付天价转会费，希望利用转会带来的流量。巨星效应能够激发经济利益，提升球队品牌。为了拓展业务市场，他们以2.2亿英镑的天价转会费将巴西顶级球员内马尔从巴塞罗那带到了巴黎王子公园球场；随后又斥资1.35亿英镑从摩纳哥买下了当红辣妹姆巴佩，开启了足坛转会费暴涨的金元足球时代。所谓转会费，就是球员转会到球队的经济补偿；而身价是职业足球转会网站对球员身价的评估；在政治经济学中，转让费和价值就是价格和价值。价值之间的关系，从理论上讲，价格应该围绕价值波动。然而近年来，天价转会费频频出现，转会费与身价严重脱节。足球市场存在巨大泡沫。这些资本虽然促进了足球运动的发展，但也带来了很多弊端。

图1 巴黎3.5亿双星内马尔和姆巴佩（虎扑体育图片）

这一系列的天价转会费导致了球员市场的严重通货膨胀。被强行挖走的俱乐部手头有大量现金，他们必须将这笔大量现金重新投入转会市场，购买原来球员的替代者。在卖方市场中，当买方知道自己资金量大、需求迫切时，卖方往往会狠狠地“敲诈”房产。如果这种恶性循环持续下去，所出现的多米诺骨牌效应，严重影响了转会市场的正常交易，大大抬高了现有转会市场的价格水平，使得富裕的大型俱乐部和拮据的中小俱乐部之间的两极分化日益严重严肃的。更有可能导致中小俱乐部财务状况不佳甚至破产。此外，由于这些本土豪门俱乐部的强行挖角，中小俱乐部越来越难留住核心球员，从而失去竞争力。这也导致了冠军垄断、一家公司独大、部分联赛竞技水平下降的情况。现象（例如法甲1）。

表1 足球转会费前10名

*数据来自德国转会市场网站（截至2019年7月25日）

以当今足坛转会费排名前10位的球员为例（如表1），让我们来看看当前的转会市场——还记得2013年，热刺边锋加雷斯·贝尔震惊世界的101转会皇马吗？万英镑是一个天价，让他成为足球转会史上第一人。然而仅仅六年过去了，当年的天价转会费如今勉强跻身前十，令人失望。这些转会费过亿的明星球员真的值那么多钱吗？在这份前十名单中，内马尔、格列兹曼、博格巴和阿扎尔都是在足坛证明了自己实力的明星球员。他们的转会费自然很高。他们的表现对得起高昂的转会费；像登贝莱、姆巴佩甚至菲利克斯，都只是年轻的希望之星，还没有证明自己的实力，只能算是高端“乐透”；库蒂尼奥和贝尔，这两位从英格兰登陆西甲的球星，没有辜负自己的价值，他们仅仅闪耀了一段时间之后，就陷入了困境，甚至成为了球队工资帽下的毒瘤，所以球队管理者在花费巨额资金的时候还是要小心。这并不意味着昂贵的东西除了贵之外没有其他缺点。

而对于转会费低的球员来说，也并非​​“便宜没好货”。与这些豪门俱乐部相比，还有一些被称为“黑店”的俱乐部。这些俱乐部精明、经验丰富的管理者眼光敏锐，低买高卖，为球队赚取巨额利润。例如，德甲球队多特蒙德当年仅以800万英镑左右的价格从曼城购买了球员桑乔。桑乔本赛季爆发，贡献了进球和助攻上双的两双数据，身价也飙升至1亿英镑左右。对于这些没有资金实力实施巨星政策的中小俱乐部来说，如何用小钱办大事是他们需要思考的问题。他们往往从大量的比赛数据和比赛视频入手，配合现场考察，从规模较小的俱乐部中挖掘出他们认为有巨大潜力的年轻球员。

图2 多特蒙德800万买下潜力新星桑乔（虎扑体育图片）

因此，从上面的分析我们可以看出，对于球队管理者来说，如何通过现有的数据来评估球员的价值是他们关心的问题。换句话说，哪些因素会影响球员的身价？这些因素的影响是什么？本文将从网上爬取的大量数据入手，通过足球运动员的各种特征，如国籍、偏好脚型、年龄、球员能力等指标构建回归模型，探讨影响球员踢球的因素。值得。本文也力求像这些“黑店”管理者一样“精明”，找到身价和转会费不匹配的原因，评估球员转会费的合理范围，分析哪些球员可能是值得买入的潜力股。哪些球员未来可能成为球队的毒瘤，为足球俱乐部提供宝贵的建议。

二。数据说明

本案例从德国转会市场和足球博彩网站选取了2018-2019赛季欧洲五大联赛（英超、德甲、西甲、意甲、法甲）2358名球员的33个变量指标。因变量是玩家的身价，因为变量分为两个维度：玩家基本信息和玩家游戏数据。变量的详细说明如表2所示：

表2 变量说明表

三。描述性分析

1.因变量的描述性分析

根据得到的数据可以发现，球员身价跨度较大，且分布极右偏（如图3所示）。球员身价中位数仅为540万英镑，而身价最高的球员姆巴佩的身价为1.8亿英镑。五个大联盟的大部分球员身价都在1500万英镑以下，这些球员都是联盟中默默无闻的“绿叶球员”；而那些被高度重视的球员在联盟中却很少见，他们处于这个金字塔分布的顶端。是什么因素让球员身价差异这么大？接下来，我们将从数据分析开始。

图3 玩家价值分布直方图

2. 自变量的描述性分析

对可能影响球员价值的因素进行初步描述性分析，可以得出以下结论：

（一）第一联赛：英超联赛

首先分析一下五大联赛球员身价的差异：五大联赛中，英超是当之无愧的第一联赛。其商业价值、竞技水平和享受程度远远超过其他四大联赛。就球员价值而言，也是如此。英超球员的平均身价高达1623万英镑，总身价高达74亿英镑，两者均明显高于第二名西甲。

图4 不同联赛球员数值对比统计图

（2）非欧洲球员身价更高

由于五大联盟都对非欧盟球员有限制性政策，因此这些球员的国籍分为欧盟球员和非欧盟球员。在西甲、德甲和意甲中，每支球队的非欧洲球员人数限制为四人；而英超对于非欧盟球员有着更为严格的劳工认证政策，这使得在这四大联赛踢球成为可能。全球非欧洲球员极少，能力和身价自然高于欧盟“户籍”球员；但法甲有大量来自非洲前法国殖民地的球员。为了获得欧盟护照，这些非洲球员往往选择加入法甲，导致非欧洲球员在法甲的价值较低。

图 5 比较欧盟和非欧盟玩家净资产的箱线图

（三）集体荣誉提升个人价值

如果球队是冠军球队，其球员的身价一定更高；而如果是保级球队，其球员的身价应该也会更低。这里爬取这些球队的世界排名作为参考，并根据每个世界排名范围绘制了价值分布的箱线图，如图6所示。可以看出，排名靠前的球队的球员世界普遍价值更高。前25名球队的中值虽然不是最高，但平均值明显高于排名靠后的球队；对于后者球队来说，球员身价基本不会超过2000万。

图6 球队世界排名和球员价值分组的箱线图

（4）球员黄金年龄：28岁

年龄因素也是影响球员身价的重要因素。划分球员的年龄，看各个年龄段球员的身价。如图7所示，25-28岁是球员的黄金年龄。这个阶段，球员的平均身价达到顶峰；而28岁，大概被视为一个分水岭。 ，在此之前是成长期，球员的价值随着年龄的增长而增加；此后开始进入衰退期，球员的价值随着年龄的增长而下降。

图7 不同年龄段球员价值箱线图

以球员曼朱基奇为例，详细解释球员身价随年龄的变化趋势：

图8 曼朱基奇身价随时间变化的折线图（取自德国转会市场）

曼朱基奇出生于1986年，28岁之前身价飙升； 2014年，28岁的他身价达到3000万英镑的巅峰； 2015年离开拜仁后，他的身价略有下降。 。大多数球员的身价走势和他一样，以28岁左右为分水岭。

（5）拥有长期合同的球员往往身价更高

对于一支球队来说，往往会为自己的核心球员提供长期合同，以保证球队的战术打法有一定的稳定性，自然身价不菲；而那些自由球员往往是球队的弃儿，身价自然会直线下降。可以看到，与球队签订5年以上长期合同的球员平均身价高达3593万英镑，而自由球员的平均身价只有485万英镑，低于长期合同球员的一小部分。

图9 合同到期前年球员身价对比统计图

（六）场上位置“头重脚轻”

中场和前场球员比后场球员更有价值。当今足坛，身价前十的球员无一例外都是中场球员：刚满20岁的年轻球员姆巴佩，在前锋球员中排名第一，身价高达1.8亿英镑；中场球员中，内马尔排名第一，身价1.62亿，巴黎双星内马尔和姆巴佩分别占据中场和前场榜首；至于后场球员，后卫中身价最高的是范戴克，尽管他去年打出了出色的表现，但他的身价仍然只有8100万英镑，只有内马尔的一半；门将就更寒酸了，奥布拉克、特尔施特根和阿利森并列身价第一，达到了7200万英镑。图10展示了每个位置球员的价值以及每个位置球员的最高价值的箱线图：

图10 不同位置球员身价对比统计图

(7)平衡脚更受欢迎

如图11所示，这些球员中，大多数球员都是右脚球员，他们的平均身价为1144万英镑；而能左右射门的两脚球员身价则要高得多，他们的平均身价为1890万英镑。这些球员的平衡性更好，进攻手段也更丰富，身价自然也就更高。

图11 不同偏好脚型球员身价对比统计图

（8）数据“好看”的球员更值钱

“好看”的比赛数据意味着球员在比赛中的关键数据非常出色。另一方面，则意味着该球员在比赛中表现出色。本文获取了球员进攻、防守、传球三个维度的比赛数据。根据相关系数图，可以发现这些变量之间存在很强的相关性。因此，考虑对这些指标进行主成分降维处理。这些指标中，与数值正相关性较强的指标包括进球数、射门数、射正数、关键传球数、助攻数、长传数、以及带球逃跑的次数。

图12 选手竞技指标相关系数图

如图12所示，这些指标之间存在非常强的线性关系；采用主成分法提取前两个主成分，解释率达到68%，得到主成分的因子载荷矩阵如表3所示：

表3 主成分因子载荷矩阵表

主成分1主要包括射门、射门、断球等指标，我们称之为球员的进攻能力因子；而主成分2主要包括解围、拦截等指标，我们将其命名为球员的防守能力指数。图 13 显示了随着主成分分数增加，玩家价值的平均直方图。当然，能力越高的球员身价就越高。球员身价随着主成分1和主成分2的增加而增加，并且身价与主成分1的上升趋势是非线性的。主成分1得分越高，价值上涨越快。 。

图13 不同主成分得分玩家均值直方图

接下来，我们将进一步构建回归模型来衡量这些因素的影响，帮助球队识别哪些球员可能是水货，哪些球员潜力巨大，为球队的转会操作提供建设性建议。

四。建立一个模型

基于计算出的主成分1（PCA1）和主成分2（PCA2），以及球员的首选脚的9个自变量，是否来自欧盟、年龄、剩余合同时间、位置、联赛和球队世界排名，因变量球员价值的回归建模。

1. 参数估计

经过初步的回归建模后，对模型进行了调整。本案例的建模分为三步：

（1）玩家数值分布严重右偏，因此对玩家数值进行对数变换；

(2)考虑到进球数和助攻数对球员的身价影响较大，因此将这两个变量分别提取主成分进行回归；年龄因素对球员身价的影响是非线性的，随着年龄的增加，球员身价先增加后减少，因此加入(age-28)^2项进行回归；考虑到联赛与是否为欧盟国家之间的交互作用，加入两者之间的交互项进行回归；

(3) 使用AIC为模型选择变量，选择AIC最小的模型。

得到的参数估计值如表4所示：

表4 回归模型参数估计表

该模型的F检验拒绝了原假设，表明建立的回归模型显着；调整后的R2达到0.58，表明模型拟合程度可以接受。

2.模型诊断

为模型绘制一系列测试图，如图 14 所示：

图14 回归模型测试图

(1)剩余独立性检验

该回归模型的残差图如图14-左上所示。因此，该模型的残差与 不存在线性关系，残差的独立性检验通过。

(2)残差正态性检验

残差的QQ图如图14左下所示。该图几乎分布在同一条直线上，因此通过了正态性检验。

(3)同方差检验

图14-右上的“位置比例图”中，水平线周围的点是随机分布的，因此测试通过。

(4)烹饪距离测试

烹饪距离图如图 14 右下所示。没有大量具有高杠杆值的点，烹饪距离图表现良好。

3. 模型解读

回归模型通过了一系列测试。接下来对回归结果进行解读：

图15 回归系数直方图

回归系数直方图如图15所示。其他条件不变时：

（1）对于球员比赛数据，以进球数为因变量后，PCA1、PCA2和进球数对数值有显着影响，且与数值正相关：PCA每增加1 ，价值平均增加3%。 ; PCA2每增加1，净资产平均增加5%；每多进一球，净资产平均增加 5%。

(2)(Age-28)^2对数值影响显着，参数估计为-0.01。球员年龄距离28岁越远，球员身价越低； 28岁是球员的巅峰期。

（3）关于球员在场上的位置，四个位置球员的身价没有显着差异。守门员的价值略低，而前锋的价值略高。

（4）对于五大联赛，以英超为基准组，英超球员的平均数值最高，法甲球员的平均数值最低。

（5）剩余合同时间越长，球员的预估价值越高。剩余合同时间每延长一年，球员的身价平均增加 25%。

（6）球员所在球队的世界排名，球队排名越高，球员身价越高；在其他因素不变的情况下，世界排名每下降一名球员，球员的身价平均就会下降1%。

(7)选择AIC变量时删除玩家是否为EU玩家。可以说这个变量对于球员身价的影响并不是特别重要。

五。综上所述

将球员在德国转会市场的参考价值与回归模型预测的价值进行比较，并以估计价值与德国转会价格的比率作为衡量球员是否被高估或低估的指标。德国转会价格选定为2000万。磅以上非守门员球员分析：

表5 红名单中最被低估的前10名高潜力球员

在表5的球员“红名单”中，热刺球员卢卡斯名列榜首。这也得益于卢卡斯上赛季在欧冠赛场上的抢眼表现。他在半决赛中逆转阿贾克斯。他表现出色，可以说在托特纳姆热刺球星哈里·凯恩不在的情况下，他带领球队闯入了决赛；第二名的沙奇里来自欧冠冠军利物浦，而他则来自降级的斯托克城，身价低廉。他叛逃到了利物浦，经常扮演替补的角色。他在对阵曼联的关键比赛中梅开二度，身价自然水涨船高。这些球员所在的球队大部分在上赛季都表现出色，而且这些球员的表现很长一段时间都高于他们的身价。

图16 热刺球员卢卡斯与利物浦球员沙奇里（图片来自虎扑体育）

其他玩家就没那么幸运了。他们要么遭遇伤病，要么球队整体表现不佳，不幸被列入“黑名单”：

表6 涉嫌水货的最被高估的前10名球员

不幸的是，表6中“黑名单”上排在第一位的是今年夏天刚刚以6000万英镑从多特蒙德转会到切尔西的普利西奇。这位美国小将上赛季饱受伤病困扰。同位置球员的竞争处于劣势，表现没有达到预期。切尔西的操作感觉像是被多特蒙德敲诈了；又比如，名单上的维尼修斯在引进皇马时被视为C罗的接班人，而齐达内第二次入宫后，出场次数越来越少，表现也没有达到预期。这些黑名单上的一些球员年龄相对较小，缺乏稳定性，球队在进行转会操作时需要密切关注。

图17 刚刚转会切尔西的普利西奇和皇马小将维尼修斯（虎扑体育图片）

最后我们来分析一下今夏备受关注的几位球员：与皇马、巴萨陷入转会传闻的内马尔以2.22亿天价转会巴黎圣日耳曼。然而上赛季，他却受到了伤病的困扰。他只打了15场比赛，场外风波不断。球队未能在欧战中取得进一步的进展。结果他的预估身价明显低于他的转会费，仅为7000万英镑。急于求购内马尔的俱乐部需要慎重考虑；与内马尔类似的还有库蒂尼奥。他以1.45亿转会，但现在他的转会价格只有8100万，他的估值也只有3672万英镑。可以说是缩水严重。近日，有消息称，巴萨将用他加现金来交易内马尔。我想知道这笔交易算不算止损？

至于中国球迷关心的西班牙人队中国前锋武磊，他在德国的转会价格仅为315万英镑。不过，由于上赛季的出色表现，他的预估身价已经达到了1513万英镑。可以说，武磊的海外职业前景非常被看好。明亮的;但他也是一位亚洲明星。热刺前锋孙兴慜的身价为4500万，他的预估净资产高达1.0977亿。武磊要想跻身前十，还需要学习。

当然，俱乐部在实际进行转会操作的时候，不应该只是纸上谈兵，用数据说话，而应该从更广阔的角度来考虑，比如俱乐部的财务状况以及球员背后的市场（比如庞大的中国足球俱乐部）。武磊身后的市场）。 ，球员与球队战术的契合程度。这些因素的衡量方法更加复杂，因此在预测球员价值方面还有巨大的改进空间。